Kdaj kaže vertikalna sončna ura?
Na tej strani je pojasnjeno, kdaj vertikalna sončna ura začne in neha kazati čas, kako orientacija stene in višina Sonca vplivata na interval kazanja ter zakaj se razporeditev urnih točk skozi dan in leto spreminja.
Kdaj vertikalna sončna ura sploh lahko kaže čas?
Vertikalna sončna ura kaže takrat, ko Sonce v danem trenutku osvetljuje ravnino stene in ko senca gnomona (senčnika) pade na območje številčnice. To je čisti geometrijski pogoj, saj mora biti Sonce nad obzorjem, smer sončnih žarkov pa mora biti takšna, da padajo na steno.
Učni primeri na spodnjih slikah so prikazani za lokacijo na severni polobli s koordinatama φ = 46,61° in λ = 15,12° ter za dve različni orientaciji stene, in sicer A1 = 97° in A2 = 137°. Prikazane so tri Sončeve poti, ki ustrezajo trem deklinacijam, in sicer δ = −23,44°, δ = 0° in δ = +23,44°.
Kota A1 in A2 v tem prikazu pomenita smer stenske vodoravne osi. V grafiki sta narisana kot odklon od smeri juga do te stenske vodoravne osi. Ista smer je v matematičnem računskem modelu izražena v standardni konvenciji azimuta, to je od severa v smeri urnega kazalca.
Višinski koti h1–h3 predstavljajo višino Sonca ob poldnevu za tri značilne datume (zimski solsticij, ekvinokcij in poletni solsticij). Kot h je definiran kot kot med horizontalo v smeri juga in radialno smerjo proti Soncu, to je med smerjo juga v ravnini in žarkom, ki iz izhodišča kaže proti točki Sonca na oranžni krivulji. Zato kot h pove, koliko stopinj nad horizontom je Sonce v danem trenutku. Višje ko je Sonce (večji h), bolj strmo padajo žarki na vertikalno steno, zato se točka sence gnomona praviloma pomakne navzdol po steni.
Višinski koti h1–h3 in sezonski vpliv na interval kazanja
Višinski koti h1–h3, prikazani v zgornjem izometričnem prikazu, ponazarjajo vpliv letnih časov na lego sence na vertikalni steni.
Vrednost kota h je močno odvisna tudi od zemljepisne širine φ. Če se od ekvatorja pomikamo proti severu, je Sonce ob poldnevu vse nižje nad horizontom. Zato so tudi vrednosti kota h v povprečju manjše. Na ekvatorju je Sonce lahko zelo visoko, bliže poloma pa je tudi opoldne nizko, pozimi pa severno od arktičnega kroga sploh ne vzide.
h1 – zimski solsticij (δ ≈ −23,44°). Sonce je ob poldnevu najnižje, zato žarki padajo bolj položno. Na vertikalni steni se senca gnomona praviloma ne pomakne tako daleč navzdol, temveč pogosto ostaja bliže območju urnih številk.
h2 – ekvinokcij (δ = 0°). To je srednja lega Sonca. Krivulja sence je vmesna referenca med zimskim in poletnim primerom.
h3 – poletni solsticij (δ ≈ +23,44°). Sonce je ob poldnevu najvišje, zato žarki padajo bolj strmo navzdol. Na vertikalni steni se točka sence pogosto pomakne bistveno nižje, v nekaterih primerih skoraj do tal. Kljub daljšemu dnevu pa so zgodnje jutranje in pozne popoldanske ure lahko omejene zaradi orientacije stene (A1/A2) in osvetljenosti stene.
Zato se mejni časi kazanja, torej najzgodnejša in najpoznejša ura na številčnici, ki ju v praksi še vidimo, skozi leto spreminjajo, tudi če stena ostaja povsem enaka.
Orientacija stene v primerih A1 in A2
V nadaljevanju sta enaki situaciji prikazani še ločeno. Najprej je prikazana samo stena A1, nato samo stena A2. Tako se lepše vidi, kako že majhna sprememba orientacije stene vpliva na prikazni interval, torej na to, katere ure sploh vidimo in kako enakomerno so razporejene po številčnici.
Kako brati grafa?
Oranžne krivulje prikazujejo tri tirnice navideznega gibanja Sonca
(zimski solsticij, ekvinokcij in poletni solsticij). Modre krivulje na steni niso urne črte,
temveč dnevne krivulje vrha sence gnomona za tri značilne datume v letu. Črne številke ob točkah
označujejo uro posameznega položaja vrha sence, pri čemer so točke narisane v 60-minutnih časovnih presledkih.
Če bi na različnih modrih krivuljah povezali točke z isto uro, na primer vse točke 13, vse točke 14 in vse točke 15,
bi dobili urne črte sončne ure. Koti h1–h3 so narisani kot črni loki, vidni v izometričnem pogledu,
in kažejo, kako visoko je Sonce ob poldnevu v različnih delih leta.
Stena A1 (A1 = 97°) – vzhodno-zahodni značaj
Stena A1 z orientacijo A1 = 97° ima izrazitejši vzhodno-zahodni značaj, zato je osvetljena večji del dneva, senca na številčnici pa se obnaša bolj simetrično okoli poldneva.
Razmaki med zaporednimi urnimi točkami na posamezni dnevni krivulji so na steni A1 razmeroma enakomerni, zlasti v dopoldanskem času in okoli poldneva.
Opazno je, da so razmaki najmanjši okoli poldneva. To je pričakovano, saj se tedaj projekcija vrha sence po steni pri tej orientaciji spreminja počasneje, zato dobimo zgoščen del dnevne krivulje.
Proti zgodnjim jutranjim in poznim popoldanskim uram, ko je Sonce nižje, se dnevne krivulje bolj raztegnejo in urne točke se med seboj bolj oddaljujejo, vendar je ta prehod praviloma postopen.
Sklenemo lahko, da je stena A1 večji del dneva bolj čelno osvetljena, zato se vrh sence po steni premika bolj enakomerno in dobimo bolj klasičen občutek razporeditve ur.
Stena A2 (A2 = 137°) – severozahodno-jugovzhodni značaj
Stena A2 z orientacijo A2 = 137° je v primerjavi s steno A1 bolj zasukana proti jugozahodu. To se na sliki vidi zelo neposredno, saj so urne točke bolj zgoščene v popoldanskem delu, medtem ko je dopoldne uporabni del dnevnih krivulj krajši ali pa ga sploh ni.
Zgoščanje je na steni A2 v popoldanskem času izrazitejše, ker je stena tedaj proti Soncu obrnjena ugodneje, zato se vrh sence po steni pri enakem časovnem koraku premika po krajših odsekih in so točke bliže skupaj.
Dopoldne prihaja Sonce bolj z jugovzhodne strani, stena A2 pa je takrat osvetljena pod manj ugodnim kotom. Posledica je manj ugoden dopoldanski interval kazanja, saj senca bodisi ne pade na uporabni del stene bodisi je del dnevne krivulje zelo kratek.
Vzrok za zgoščevanje urnih točk
Geometrijsko ozadje
Zgoščevanje urnih točk se ne pojavi vedno pri istih urah, ampak je odvisno od orientacije stene. Na steni A1 je najbolj opazno okoli poldneva, na steni A2 pa predvsem v popoldanskem delu dneva.
Z geometrijskega vidika je ključno, da je pri enaki spremembi ure sprememba časovnega kota Sonca vedno enaka. Zemlja se zavrti za 15° na uro, zato se Sonce navidezno pomakne za isti kot ne glede na to, katero uro opazujemo. To pa še ne pomeni, da se bo vrh sence na steni vsakič premaknil za enako razdaljo.
Položaj urne točke na steni nastane v presečišču Sončevega žarka z ravnino stene. Ko se smer Sončevih žarkov zaradi vrtenja Zemlje spremeni za isti kot, se lahko to presečišče po steni včasih premakne zelo malo, včasih pa precej bolj. Če je premik majhen, dobimo zgoščene urne točke, če je večji, pa so točke bolj narazen.
Pri tem je koristno ločiti dve vrsti geometrijskih črt na številčnici. Modre krivulje na slikah so dnevne krivulje vrha sence za posamezne datume. Urne črte sončne ure pa dobimo šele, če na različnih dnevnih krivuljah povežemo točke z isto uro. Ko tukaj govorimo o zgoščevanju, mislimo predvsem na razmake med zaporednimi urnimi točkami na isti dnevni krivulji.
Pomembno vlogo ima tudi višinski kot h. Če je Sonce nizko nad horizontom (majhen h, kar je značilno pozimi ali pri večjih zemljepisnih širinah), so žarki bolj položni in se lahko presečišče žarka s steno pri istem časovnem koraku premika hitreje po površini stene. Zato so razmaki med urnimi točkami pogosto večji in dnevne krivulje bolj raztegnjene. Če pa je Sonce visoko (velik h, kar je značilno poleti ali bliže ekvatorju), žarki padajo bolj strmo in se presečišče pri istem koraku pogosto premika manj, zato so urne točke lahko bolj zgoščene. Kje natančno se zgoščevanje pojavi, dopoldne, okoli poldneva ali popoldne, pa v največji meri določa orientacija stene (A1/A2), saj ta določa, kako se sprememba smeri Sonca projicira glede na ravnino stene.
Kako se sprememba smeri Sonca projicira na steno
Da zgoščevanje urnih točk lažje razumemo, moramo pogledati, kako se sprememba smeri Sonca projicira na ravnino stene, saj urna točka na številčnici nastane v presečišču Sončevega žarka z ravnino stene. Če v kratkem časovnem koraku primerjamo dve bližnji smeri Sončevih žarkov, ju lahko glede na steno razstavimo na tangencialno komponento (komponento v ravnini stene) in normalno komponento (komponento pravokotno na ravnino stene). Na sliki sta smeri Sonca označeni z s1 in s2, njuna razlika pa z Δs. Temu ustrezata tudi dve bližnji urni točki na steni, označeni z q1 in q2, njun premik po steni pa z Δq. Tangencialna komponenta določa smer in velikost premika urne točke po površini stene, normalna komponenta pa vpliva na to, kako občutljivo se presečišče žarka s steno odziva na spremembo smeri žarka. Kadar je pri enakem časovnem koraku tangencialna sprememba majhna in Sonce steno osvetljuje bolj frontalno, se presečišče po steni premakne le malo in urne točke se zgostijo. Kadar pa Sončevi žarki padajo bolj poševno, torej bliže vzporednici z ravnino stene, se presečišče pri isti spremembi smeri žarka po steni premakne bolj, zato so razmaki med urnimi točkami večji.
Oznaki s1 in s2 predstavljata dve bližnji smeri Sončevih žarkov, Δs pa njuno razliko v kratkem časovnem koraku.
Vektor Δs lahko glede na steno razstavimo na tangencialno komponento (v ravnini stene) in normalno komponento (pravokotno na ravnino stene).
Oznaki q1 in q2 predstavljata dve zaporedni urni točki na steni, Δq pa dejanski premik točke sence po številčnici.
Če je tangencialna sprememba majhna, je tudi Δq majhen in urne točke se zgostijo. Če pa je tangencialna sprememba večja, je večji tudi Δq, zato so razmaki med urnimi točkami večji.
Zaključek
Iz povedanega sledi, da je zgoščevanje urnih točk neposredno povezano s tem, kako se sprememba smeri Sonca Δs glede na steno razstavi na tangencialno in normalno komponento. Tangencialna komponenta določa, kako velik bo dejanski premik točke sence po steni, torej velikost Δq. Kadar je pri enakem časovnem koraku tangencialna komponenta majhna, je majhen tudi Δq in urne točke se zgostijo. Kadar pa je tangencialna komponenta večja, se poveča tudi Δq, zato so razmaki med urnimi točkami večji.
Prav to pojasni razliko med stenama A1 in A2. Na steni A1 je okoli poldneva tangencialna komponenta spremembe smeri Sonca manjša, zato se vrh sence po steni premika počasneje in urne točke se tam zgostijo. Na steni A2 pa je ta učinek izrazitejši predvsem popoldne, ko Sonce to ravnino osvetljuje ugodneje in je tangencialni premik vrha sence pri isti urni spremembi manjši.
Na zavihku Točnost lahko izveste več o tem, zakaj sončna ura skozi leto ne kaže vedno enako in kako je to povezano s časovno enačbo.