Točnost sončne ure
Na tej strani je pojasnjeno, zakaj sončna ura skozi leto ne kaže vedno enako, kakšna je povezava med analemo in deklinacijo ter kako nastane časovna enačba.
Analema kot skupni graf deklinacije in časovne enačbe
Sončna ura skozi leto ni vedno točna. Razlika med pravim sončnim časom (časom, ki ga kaže Sonce) in srednjeevropskim časom (časom, ki ga kaže ura) nastane, ker se Sonce po nebu ne giblje povsem enakomerno. Glavna fizikalna vzroka za to odstopanje sta
– eliptičnost Zemljinega tira (Keplerjev 2. zakon oziroma spremenljiva tirna hitrost)
– nagib Zemljine vrtilne osi (deklinacija ter neenakomerna projekcija ekliptike na ekvator).
Graf analeme prikazuje oba učinka skupaj. Na navpični osi je deklinacija (severno-južni odklon Sonca), na vodoravni osi pa časovna enačba (koliko minut sončna ura prehiteva ali zaostaja za uro). Graf analeme ima značilno obliko osmice.
Če je točka na analemi levo, sončna ura prehiteva uro. Če je točka desno, sončna ura zaostaja za uro. Višji položaj pomeni, da ima Sonce pozitivno deklinacijo (navidezno severneje, v poletnem delu leta), nižji položaj pa negativno deklinacijo (navidezno južneje, v zimskem delu leta). Označbe mesecev na krivulji pokažejo, kdaj v letu se pojavi posamezni položaj.
Fizikalno ozadje neenakomernega časa sončne ure
Eliptični tir in Keplerjev 2. zakon – spremenljiva tirna hitrost
Gravitacijska sila Sonca deluje na Zemljo vedno v smeri proti Soncu. Zato glede na Sonce ne deluje navor, posledica pa je ohranjanje vrtilne količine Zemlje pri gibanju po tiru okoli Sonca. Posledica je Keplerjev 2. zakon, po katerem so ploščine, ki jih v enakih časih opiše radij Zemlja–Sonce, enake. To pomeni, da se Zemlja v bližini perihelija (prisončja) giblje hitreje, v bližini afelija (odsončja) pa počasneje.
Sončna ura kaže čas glede na smer Sonca, kar se na številčnici odraža v legi sence gnomona. Poseben referenčni trenutek je pravo sončno poldne, ko je Sonce na krajevnem meridianu, to je v smeri krajevnega juga. Ker se Zemlja med vrtenjem okoli svoje osi hkrati tudi giblje po tiru okoli Sonca, se smer Zemlja–Sonce iz dneva v dan nekoliko spremeni. Zato se Zemlja med dvema zaporednima pravima sončnima poldnevoma ne zavrti le za 360°, ampak za nekoliko več. Če se tirna hitrost Zemlje spreminja, se spreminja tudi ta dodatni zasuk, zato se trenutek pravega sončnega poldneva glede na enakomerno uro skozi leto rahlo premika.
Oranžna polna krivulja predstavlja dejanski eliptični tir Zemlje okoli Sonca, oranžna točka je položaj Zemlje na tem tiru, oranžna polna radialna daljica pa smer Zemlja–Sonce. Modra črtkana krožnica predstavlja referenčni primer enakomernega gibanja po krogu (povprečni tir), modra točka je položaj pri takem enakomernem gibanju, modra črtkana radialna daljica pa pripadajoča smer Zemlja–Sonce. Sonce je narisano v gorišču elipse, dodatno pa je označeno tudi središče elipse ter točki perihelij in afelij. Prikazana razlika kotov Δθ med obema smerema se pretvori v časovni odmik (1° ≈ 4 min) in predstavlja prispevek eliptičnosti tira k časovni enačbi.
Nagib osi – deklinacija in projekcija ekliptike na ekvator
Zemljina vrtilna os je nagnjena za približno ε = 23,44°. Zaradi tega se Sonce skozi leto navidezno pomika proti severu in jugu. Ta severno-južni odklon imenujemo deklinacija. Deklinacija povzroča letne čase. Največjo vrednost doseže ob poletnem solsticiju, najmanjšo pa ob zimskem solsticiju. Ob ekvinokcijih je približno 0°.
Nagib osi pa povzroča tudi časovni učinek. Sonce se navidezno giblje po ekliptiki, časovni kot, ki določa smer sence, pa je vezan na nebeški ekvator. Ker sta ekliptika in ekvator nagnjena, preslikava ekliptičnega kota L v ekvatorialni kot α (rektascenzijo) ni linearna.
Posledica nagiba osi je, da enakomerni koraki po ekliptiki ne pomenijo enakomernih korakov po ekvatorju. Enakomerno spreminjanje L ne pomeni enakomernega spreminjanja α. Sonce zato v ekvatorialnem časovnem smislu enkrat nekoliko prehiteva, drugič nekoliko zaostaja. To je prispevek nagiba osi k časovni enačbi.
Modra krožnica predstavlja nebeški ekvator (ravnino, pravokotno na Zemljino vrtilno os), oranžna krožnica pa ekliptiko (ravnino Zemljinega tira), ki je zaradi nagiba osi nagnjena za kot ε. Oranžna točka je položaj Sonca na ekliptiki pri enakomernem napredovanju ekliptičnega kota L. Modra točka je projekcija tega položaja na ekvator in določa rektascenzijo α, to je kot na ekvatorju. Ker je ekliptika nagnjena, enakomerno spreminjanje L ne pomeni enakomernega spreminjanja α. Razlika Δα = α − L se pretvori v minute (1° ≈ 4 min) in predstavlja prispevek nagiba osi k časovni enačbi.
Časovna enačba
Časovna enačba je skupni rezultat obeh zgornjih učinkov, to sta spremenljiva tirna hitrost na eliptičnem tiru in nagib osi. Graf časovne enačbe prikazuje, za koliko minut sončna ura v posameznem delu leta prehiteva ali zaostaja za uro.
V praksi je to pogosto najbolj uporaben prikaz za popravek sončne ure. Analema je sicer lep skupni prikaz dveh količin, deklinacije in časovne enačbe, graf časovne enačbe pa neposredno pove, koliko minut je treba pri odčitku upoštevati.
Ko je krivulja nad ničlo, sončna ura prehiteva uro, saj je pravi sončni čas večji od srednjega. Ko je krivulja pod ničlo, sončna ura zaostaja. Presek z ničlo pomeni, da je sončna ura približno točna glede na srednji čas. Upoštevati je treba še krajevni popravek (zemljepisno dolžino) in poleti tudi poletni čas.
Na posebnem zavihku Izboljšava je na voljo še nekaj dodatne teorije o točnosti oziroma časovni enačbi.